Действие пьесы происходит в СССР в 1930 г. Изобретатель Чудаков собирается включить сконструированную им машину времени. Он объясняет своему приятелю Велосипедкину всю важность этого изобретения: можно остановить секунду счастья и наслаждаться месяц, можно «взвихрить растянутые тягучие годы горя». Велосипедкин предлагает с помощью машины времени сокращать скучные доклады и выращивать кур в инкубаторах. Чудаков обижен практицизмом Велосипедкина. Появляется англичанин Понт Кич, интересующийся изобретением Чудакова, в сопровождении переводчицы Мезальянсовой. Чудаков простодушно объясняет ему устройство машины, Понт Кич записывает что-то в блокнот, затем предлагает изобретателю деньги. Велосипедкин заявляет, что деньги есть, выпроваживает гостя, незаметно вытаскивая у него из кармана блокнот, а недоумевающему Чудакову объясняет, что денег нет, но он их раздобудет во что бы то ни стало. Чудаков включает машину, раздаётся взрыв. Чудаков выхватывает письмо, написанное «пятьдесят лет тому вперёд». В письме сообщается, что завтра к ним прибудет посланец из будущего.
Чудаков и Велосипедкин добиваются приёма у Победоносикова — главного начальника по управлению согласованием (главначпупса), стремясь получить деньги на продолжение опыта. Однако секретарь Победоносикова Оптимистенко не пускает их к начальству, предъявляя им готовую резолюцию — отказать. Сам же Победоносиков в это время диктует машинистке речь по случаю открытия новой трамвайной линии; прерванный телефонным звонком, продолжает диктовать фрагмент о «медведице пера» Льве Толстом, прерванный вторично, диктует фразу об «Александре Семеныче Пушкине, непревзойдённом авторе как оперы Евгений Онегин, так и пьесы того же названия». К Победоносикову приходит художник Бельведонский, которому он поручил подобрать мебель. Бельведонский, объяснив Победоносикову, что «стили бывают разных Луев», предлагает ему выбрать из трёх «Луев». Победоносиков выбирает мебель в стиле Луи XIV, однако советует Бельведонскому «выпрямить ножки, убрать золото и разбросать там и сям советский герб». Затем Бельведонский пишет портрет Победоносикова верхом на лошади.
Победоносиков собирается на отдых, под видом стенографистки прихватив с собой Мезальянсову. Его жена Поля, которую он считает гораздо ниже себя, поднявшегося по «умственной, социальной и квартирной лестнице», хочет ехать с ним, но он ей отказывает.
На площадку перед квартирой Победоносикова Велосипедкин с Чудаковым приносят машину, которая взрывается огнём фейерверка. На её месте возникает Фосфорическая женщина — делегатка из 2030 г. Она прислана Институтом истории рождения коммунизма, с тем чтобы отобрать лучших представителей этого времени для переброски в коммунистический век. Фосфорическая женщина восхищена увиденным ею при кратком облёте страны; она предлагает всем готовиться к переброске в будущее, объясняя, что будущее примет всех, у кого найдётся хотя бы одна черта, роднящая его с коллективом коммуны, — радость работать, жажда жертвовать, неутомимость изобретать, выгода отдавать, гордость человечностью. Летящее время сметёт и срежет «балласт, отягчённый хламом, балласт опустошённых неверием».
Поля рассказывает Фосфорической женщине, что её муж предпочитает ей других — более образованных и умных. Победоносиков обеспокоен тем, чтобы Поля «не вынесла сор из избы». Фосфорическая женщина разговаривает с машинисткой Ундертон, уволенной Победоносиковым за то, что она красила губы («Кому?» — удивляется Фосфорическая женщина. — «Да себе же!» — отвечает Ундертон. «Если б приходящим за справками красили, тогда б могли сказать — посетители обижаются», — недоумевает гостья из будущего). Победоносиков заявляет Фосфорической женщине, что он собирается отправиться в будущее исключительно по просьбе коллектива, и предлагает ей предоставить ему в будущем должность, соответствующую его теперешнему положению. Тут же он замечает, что прочие — гораздо менее достойные люди: Велосипедкин курит, Чудаков пьёт, Поля — мещанка. «Зато работают», — возражает Фосфорическая женщина.
Идут последние приготовления к отправке в будущее. Фосфорическая женщина отдаёт распоряжения. Чудаков и Велосипедкин с помощниками их выполняют. Звучит Марш времени с рефреном «Вперёд, время! / Время, вперёд!»; под его звуки на сцену выходят пассажиры. Победоносиков требует себе нижнее место в купе. Фосфорическая женщина объясняет, что всем придётся стоять: машина времени ещё не вполне оборудована. Победоносиков возмущён. Появляется рабочий, толкающий вагонетку с вещами Победоносикова и Мезальянсовой. Победоносиков объясняет, что в багаже — циркуляры, литеры, копии, тезисы, выписки и прочие документы, которые ему необходимы в будущем.
Победоносиков начинает торжественную речь, посвящённую «изобретению в его аппарате аппарата времени», но Чудаков подкручивает его, и Победоносиков, продолжая жестикулировать, становится неслышным. То же происходит и с Оптимистенко. Наконец Фосфорическая женщина командует: «Раз, два, три!» — раздаётся бенгальский взрыв, затем — темнота. На сцене — Победоносиков, Оптимистенко, Бельведонский, Мезальянсова, Понт Кич, «скинутые и раскиданные чёртовым колесом времени».