Действие происходит в начале 60-х гг. XX в. в Швейцарии, в частном сумасшедшем доме «Вишнёвый сад». Санаторий, благодаря стараниям его хозяйки, горбатой фрейлейн Матильды фон Цанг, доктора медицины, и пожертвованиям различных благотворительных обществ, расширяется. Строятся новые корпуса, куда переводят наиболее состоятельных и уважаемых пациентов. В старом здании остаются всего лишь три пациента, все они физики. Милые, безвредные и очень симпатичные психопаты. Они сговорчивы и скромны. Их можно было бы назвать образцовыми пациентами, если бы три месяца назад один из них, считающий себя Ньютоном, не удавил свою сиделку. Подобный случай повторился снова. На этот раз виновником стал второй пациент, считающий себя Эйнштейном. Полиция проводит расследование.
Инспектор полиции Рихард Фос передаёт фрейлейн фон Цанг приказ прокурора заменить сиделок санитарами. Она обещает ему это сделать.
В больницу приходит бывшая жена третьего физика, Иогана Вильгельма Мёбиуса, которая вышла замуж за миссионера Розе и теперь хочет вместе со своими тремя сыновьями попрощаться с первым мужем, поскольку с миссионером Розе уезжает на Марианские острова. Один из сыновей говорит отцу, что хочет стать священником, второй — философом, а третий — физиком. Мёбиус категорически против того, чтобы один из его сыновей становился физиком. Если бы сам он не стал физиком, то не попал бы в сумасшедший дом. Ведь ему является царь Соломон, Мальчики хотят сыграть отцу на флейтах. В самом начале игры Мёбиус вскакивает и просит их не играть. Он переворачивает стол, садится в него и начинает читать фантастические псалмы царя Соломона, затем прогоняет семейство Розе, которое уходит перепуганное и плачущее, навсегда расставаясь с Мёбиусом.
Сестра Моника, его сиделка, которая ухаживает за ним уже два года, видит, что он притворяется, изображая из себя сумасшедшего. Она признается ему в любви и просит уйти из сумасшедшего дома вместе с ней, поскольку фрейлейн фон Цанг не считает его опасным. Мёбиус тоже признается, что любит Монику больше жизни, но уйти с ней не может, не может предать царя Соломона. Моника не сдаётся, она настаивает. Тогда Мёбиус душит ее шнуром от портьеры.
В дом снова приезжает полиция. Они снова что-то измеряют, записывают, фотографируют. В комнату входят исполинского роста санитары, бывшие боксёры, и привозят больным роскошный ужин. Двое полицейских выносят труп Моники. Мёбиус сокрушается, что убил ее. В беседе с ним инспектор уже не проявляет тех изумления и враждебности, что были у него утром. Он даже сообщает Мёбиусу, что испытывает удовольствие по поводу того, что нашёл трёх убийц, которых с чистой совестью может не арестовывать, а правосудие в первый раз может отдохнуть. Служение закону, говорит он, — это изнурительная работа, на которой сгораешь как физически, так и морально. Он уходит, передавая дружеский привет Ньютону и Эйнштейну, а также поклон царю Соломону.
Из соседней комнаты выходит Ньютон. Он хочет поговорить с Мёбиусом и сообщить ему о своём плане побега из санатория. Появление санитаров вынуждает его ускорить приведение плана в исполнение и сделать это сегодня же. Он признается, что он вовсе не Ньютон, а Алек Джаспер Килтон, основоположник теории соответствий, пробравшийся в санаторий и изображавший сумасшедшего, чтобы иметь возможность шпионить за Мёбиусом, гениальнейшим. физиком современности. Для этого он с величайшим трудом овладел немецким языком в лагере своей разведки. Все началось с того, что он прочёл диссертацию Мёбиуса об основах новой физики. Сначала он счёл ее ребячеством, но потом пелена спала с его глаз. Он понял, что встретился с гениальным творением новейшей физики, и стал наводить справки об авторе, но — безуспешно. Тогда он поставил в известность свою разведку, и та напала на след. Из другой комнаты выходит Эйнштейн и сообщает, что он тоже читал эту диссертацию и также не является сумасшедшим. Он физик и, подобно Килтону, состоит на службе у разведки. Зовут его Иосиф Эйслер, он автор эффекта Эйслера. У Килтона вдруг оказывается в руках револьвер. Он просит Эйслера повернуться лицом к стене. Эйслер спокойно подходит к камину, кладёт на него свою скрипку, на которой перед этим играл, и неожиданно тоже поворачивается с револьвером в руке. Оба они вооружены и приходят к выводу, что лучше обойтись без дуэли, поэтому кладут свои револьверы за каминную решётку.
Они рассказывают Мёбиусу, почему убили своих сиделок. Сделали они это потому, что девушки начинали подозревать, что они не сумасшедшие, и тем самым ставили под угрозу выполнение их миссий. Друг друга же они все это время считали действительно сумасшедшими.
Входят трое санитаров, проверяют наличие всех троих пациентов, опускают на окна решётки, запирают их и затем уходят.
После их ухода Килтон и Эйслер наперебой расхваливают перспективы, которые могут предоставить Мёбиусу разведки их стран. Они предлагают Мёбиусу бежать из сумасшедшего дома, однако тот отказывается. Они начинают «рвать» его друг у друга из рук и приходят к выводу, что дело все же необходимо решить дуэлью, а если надо, то стрелять и в Мёбиуса, несмотря на то что он самый ценный человек на земле. Но рукописи его ещё ценнее. Тут Мёбиус признается, что заблаговременно сжёг все свои записи, итог пятнадцатилетнего труда, ещё до того, как вернулась полиция. Оба шпиона в ярости. Теперь они окончательно в руках Мёбиуса.
Мёбиус убеждает их, что они должны принять единственно разумное и ответственное решение, ибо их ошибка может привести к мировой катастрофе. Он выясняет, что на деле оба — и Килтон, и Эйслер — предлагают одно и то же: полнейшую зависимость Мёбиуса от той организации, куда он пошёл бы на службу, и риск, на который человек не имеет права идти: гибель человечества из-за оружия, которое можно создать на основе его открытий. В своё время, ещё в молодости, такая ответственность заставила его выбрать иной путь — отказаться от академической карьеры, объявить, что ему является царь Соломон, чтобы его заперли в сумасшедшем доме, ибо в нем он оказывается свободнее, чем за его пределами. Человечество отстаёт от физиков. И из-за них оно может погибнуть, Мёбиус призывает обоих коллег остаться в сумасшедшем доме и передать по рации своему начальству, что Мёбиус действительно сумасшедший. Они соглашаются с его доводами.
Вслед за этим входят санитары в чёрной форме, в фуражках и с револьверами. Вместе с ними — доктор фон Цанг. Они обезоруживают Килтона и Эйслера. Доктор сообщает физикам, что их разговор был подслушан и что они давно уже находились под подозрением. Доктор заявляет, что царь Соломон являлся ей все эти годы и сообщил, что теперь именно она должна принять власть над миром от лица царя, ибо Мёбиус, которому он сначала доверился, его предал. Она говорит, что давно уже сделала копии всех записей Мёбиуса и на их основе открыла гигантские предприятия. Она подставила всех троих физиков, заставив их убить сиделок, которых сама на них и натравила, Для окружающего мира они — убийцы. Санитары являются сотрудниками ее заводской полиции. А эта вилла отныне становится истинной сокровищницей ее треста, откуда все трое не могут сбежать. Она мечтает о могуществе, о покорении Вселенной. Мир попадёт в руки сумасшедшей хозяйки сумасшедшего дома.